Vaknetwerk Wiskunde

Beste netwerkers,

Met bijzonder veel genoegen kondig ik aan dat onze volgende fysieke bijeenkomst op dinsdag 9 mei 17.00 – 20.00 uur zal plaatsvinden op de UvA in Amsterdam (Nieuwe Achtergracht 166). Bert Zwaneveld zal een lezing en workshop geven over de Van Hiele niveau’s. Ik ben zelf gastvrouw.

Zouden jullie mij i.v.m. de catering een mail willen sturen als jullie de bijeenkomst willen bijwonen?

Een samenvatting van de lezing en workshop vinden jullie onderaan deze mail.

Hartelijke groet,
Sharon

Van Hiele: niveaus van wiskundig denken
Bert Zwaneveld

Pierre van Hiele en zijn vrouw Dieke van Hiele-Geldof, beide wiskundeleraar, promoveerden in 1957 onmiddellijk na elkaar aan de Utrecht Universiteit op een wiskunde-didactisch onderwerp.

Titel Pierres proefschrift:
De problematiek van het inzicht, gedemonstreerd aan het inzicht van schoolkinderen in de meetkunde-leerstof.

Titel Diekes proefschrift:
De didaktiek van de meetkunde in de eerste klas van het V.H.M.O.

Pierres proefschrift, waarin de lesobservaties van zijn vrouw die een belangrijke rol in haar profschrift spelen, bevat in essentie zijn niveautheorie, maar in een artikel in Paedagogische (nu: Pedagogische) Studiën had Van Hiele die theorie al twee jaar eerder beschreven. Maar pas nadat op een internationale conferentie een Australische collega het belang van Van Hieles ideeën had verwoord in termen van een wetenschappelijke theorie erkende Pierre dat hij iets had ontwikkeld en gevalideerd dat als een zelfstandige theorie kan worden beschouwd.

De theorie bestaat uit de volgende niveaus; hierbij zij opgemerkt dat geen niveau mag worden overgeslagen.

Niveau 0 (grondniveau): de leerlingen ontwikkelen een idee of waar het over zal gaan
Niveau 1 (visuele niveau): de leerlingen leren de eigenschappen van het object of de objecten van het nieuwe terrein
Niveau 2 (beschrijvende niveau niveau): de structuur die op niveau 1 is ontwikkeld, is onderwerp van studie
Niveau 3 (theoretische niveau): de leerlingen abstraheren van de redeneringen van niveau 2 en focussen op de logische structuur
Niveau 4 (theoretisch-deductieve niveau): de nadruk ligt op speciale aspecten van het redeneren op niveau 3.

De sessie heeft drie onderdelen:
1 Van Hiele: leven werk, waaronder de niveautheorie (voor de pauze).
2 In groepjes ontwerpen de deelnemers (globaal) een of meer lessen voor de start van een voor de leerlingen nieuw wiskundig onderwerp (onderwerp naar eigen keuze van het groepje) waarin de niveautheorie een expliciete rol speelt; plenaire nabespreking (na de pauze).
3 De niveautheorie in de Nederlandse wiskundelerarenopleidingen: resultaten van een klein onderzoekje.